ЗНО 2013 з математики (I сесія) [завдання 28]. Розв’язок

Завдання 28

Знайдіть найменший додатний період функції $$f(x)=9-6\cos(10\pi x+7).$$

Рішення

Повторіть матеріал про періодичність тригонометричних функцій

$$T=\frac{T_{\text{OCH}}}{|k|}$$

$$T_{\text{OCH}}=2\pi$$

$$|k|=10\pi$$

Підставимо дані у формулу й отримаємо

$$T=\frac{2\pi}{10\pi}=0.2$$

Відповідь: 0.2.