Можна не заучувати формули зведення тригонометричних функцій. Достатньо знати правило, що складається із двох пунктів.

Правило

1. Якщо ми відкладаємо кут від вертикальної осі, то робимо кивок головою зверху вниз (знизу вгору) вздовж осі $$Oy$$ і говоримо “так”, значить перетворювана тригонометрична функція змінюється: синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс.

Якщо ми відкладаємо кут від горизонтальної осі, то здійснюємо рух головою зліва направо (справа наліво) вздовж осі $$Ox$$ і говоримо “ні”, значить перетворювана тригонометрична функція не змінюється.

2. Знак правої частини рівності збігається зі знаком (залежить від чверті, в якій перебуває кут) перетворюваної тригонометричної функції, що стоїть у лівій частині рівності.

Таблиця. Формули зведення

$$x$$$$-\alpha$$$$90^{\circ}-\alpha$$$$90^{\circ}+\alpha$$$$180^{\circ}-\alpha$$$$180^{\circ}+\alpha$$$$270^{\circ}-\alpha$$$$270^{\circ}+\alpha$$$$360^{\circ}-\alpha$$$$360^{\circ}+\alpha$$
$$x$$$$-\alpha$$$$\frac{\pi}{2}-\alpha$$$$\frac{\pi}{2}+\alpha$$$$\pi-\alpha$$$$\pi+\alpha$$$$\frac{3\pi}{2}-\alpha$$$$\frac{3\pi}{2}+\alpha$$$$2\pi-\alpha$$$$2\pi+\alpha$$
$$\sin x$$$$-\sin\alpha$$$$\cos\alpha$$$$\cos\alpha$$$$\sin\alpha$$$$-\sin\alpha$$$$-\cos\alpha$$$$-\cos\alpha$$$$-\sin\alpha$$$$\sin\alpha$$
$$\cos x$$$$\cos\alpha$$$$\sin\alpha$$$$-\sin\alpha$$$$-\cos\alpha$$$$-\cos\alpha$$$$-\sin\alpha$$$$\sin\alpha$$$$\cos\alpha$$$$\cos\alpha$$
$$\text{tg}\, x$$$$-\text{tg}\,\alpha$$$$\text{ctg}\,\alpha$$$$-\text{ctg}\,\alpha$$$$-\text{tg}\,\alpha$$$$\text{tg}\,\alpha$$$$\text{ctg}\,\alpha$$$$-\text{ctg}\,\alpha$$$$-\text{tg}\,\alpha$$$$\text{tg}\,\alpha$$
$$\text{ctg}\, x$$$$-\text{ctg}\,\alpha$$$$\text{tg}\,\alpha$$$$-\text{tg}\,\alpha$$$$-\text{ctg}\,\alpha$$$$\text{ctg}\,\alpha$$$$\text{tg}\,\alpha$$$$-\text{tg}\,\alpha$$$$-\text{ctg}\,\alpha$$$$\text{ctg}\,\alpha$$