ЗНО 2013 з математики (II сесія) [завдання 14]. Розв’язок

Завдання 14

У трикутнику $$ABC$$ відомі $$AC=2$$ см, $$\angle A=50^{\circ},$$ $$\angle B=70^{\circ}$$ (див. рисунок). Визначте $$BC$$ (в см) за теоремою синусів.

А. $$BC=\frac{2\sin70^{\circ}}{\sin50^{\circ}}$$

Б. $$BC=\frac{\sin50^{\circ}}{2\sin70^{\circ}}$$

В. $$BC=\frac{2}{\sin50^{\circ}\sin70^{\circ}}$$

Г. $$BC=\frac{\sin70^{\circ}}{2\sin50^{\circ}}$$

Д. $$BC=\frac{2\sin50^{\circ}}{\sin70^{\circ}}$$

Рішення

Пропонуємо згадати теорему синусів

$$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}$$

$$BC=\frac{AC\cdot\sin A}{\sin B}$$

$$BC=\frac{2\sin50^{\circ}}{\sin70^{\circ}}$$

Відповідь: Д.