Завдання 1

Розташуйте в порядку зростання числа $$\frac{1}{9};\,0.1;\,0.11.$$

А) $$\frac{1}{9};\,0.1;\,0.11$$
Б) $$0.1;\,0.11;\,\frac{1}{9}$$
В) $$0.11;\,\frac{1}{9};\,0.1$$
Г) $$0.1;\,\frac{1}{9};\,0.11$$
Д) $$\frac{1}{9};\,0.11;\,0.1$$

Рішення

Для того, щоб розташувати числа в порядку зростання, необхідно порівняти їх. Переведемо дроби у звичайні.

Згадаймо властивості:

  1. За однакових чисельників більший той дріб, у якого знаменник менший.
  2. За однакових знаменників більшим є той дріб, у якого чисельник більший.

$$\frac{1}{9}>\frac{1}{10}=0.1$$

$$0.11=\frac{11}{100}>\frac{10}{100}=\frac{1}{10}=0.1$$ (хоча для десяткових дробів одразу видно, що число $$0.11$$ розташоване на числовій осі правіше числа $$0.1$$)

$$0.11=\frac{11}{100}=\frac{99}{900}<\frac{100}{900}=\frac{1}{9}$$

Значить $$0.1<0.11<\frac{1}{9}$$

$$0.1;\,0.11;\,\frac{1}{9}$$ – розташовані в порядку зростання.

Відповідь: Б)

Завдання 2

Діаграма, зображена на рисунку, містить інформацію про кількість проданих одиниць техніки в супермаркеті електроніки протягом одного кварталу.

Використовуючи дані діаграми, доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: “Більше ніж цифрових фотоапаратів, але менше ніж мобільних телефонів, у цьому супермаркеті продано…”.

А) і телевізорів, і відеокамер
Б) і телевізорів, і ноутбуків
В) і відеокамер, і ноутбуків
Г) лише телевізорів
Д) лише ноутбуків

Рішення

З діаграми видно, що умові завдання задовольняють ноутбуки та телевізори. І телевізорів, і ноутбуків більше, ніж цифрових фотоапаратів, але менше, ніж мобільних телефонів.

Відповідь: Б)

Завдання 3

Точки B і C лежать на прямій, що паралельна прямій a. Скільки існує площин, які паралельні прямій a і проходять через точки B і C?

А) жодної
Б) лише одна
В) лише дві
Г) лише три
Д) безліч

Рішення

Згадаймо факти: Через пряму можна провести безліч площин. Якщо пряма паралельна якій-небудь прямій, розташованій у площині, то вона паралельна самій площині.

Отже, існує безліч площин, які паралельні прямій а та проходять через точки В й С.

Відповідь: Д)

Завдання 4

На рисунку зображено графік функції $$y=f(x)$$, яка визначена на відрізку $$[-4;3].$$ Укажіть область значень цієї функції.


А) [-1; 2]
Б) [-4; 3]
В) [-1; 1]
Г) [-2; 3]
Д) [-4; -2]

Рішення

Область значень функції $$y=f(x)$$ — множина значень, які приймає змінна $$y$$ у результаті застосування функції. З графіка видно, що $$y\in[-1; 2].$$

Відповідь: А)