ЗНО 2013 з математики (II сесія) [завдання 7]. Розв’язок

Завдання 7

Розв’язати рівняння $$2x(x+2)=5(x+2).$$

А. $$-2.5; 2$$

Б. $$-2$$

В. $$2.5$$

Г. $$-2; 0.4$$

Д. $$-2; 2.5$$

Рішення

$$2x(x+2)=5(x+2)$$

Розкриємо дужки, перенесемо все в ліву частину

$$2x^2+4x-5x-10=0$$

$$2x^2-x-10=0$$

$$x^2-\frac{1}{2}x-5=0$$

За теоремою Вієта: $$x_1+x_2=0.5; x_1\cdot x_2=-5$$

$$x_1=-2; x_2=2.5$$

Відповідь: Д.