ЗНО 2013 з математики (I сесія) [завдання 16]. Розв’язок

Завдання 16

$$\log_{5}49+2\log_{5}\frac{5}{7}=$$

А. 25

Б. $$\log_{5}70$$

В. $$\log_{5}49\frac{5}{7}$$

Г. $$\log_{5}35$$

Д. 2

Рішення

Під час розв’язання скористаємося властивостями логарифмів

$$\log_{5}7^2+2\log_{5}\frac{5}{7}=2\log_{5}7+2\log_{5}\frac{5}{7}=2(\log_{5}7+\log_{5}\frac{5}{7})=2\log_{5}(7\cdot\frac{5}{7})=2\log_{5}5=2$$

Відповідь: Д.