ЗНО 2013 з математики (II сесія) [завдання 3]. Розв’язок

Завдання 3

Залишок від ділення натурального числа $$k$$ на 5 дорівнює 2. Укажіть залишок від ділення на 5 числа $$k+21.$$

А. 0

Б. 1

В. 2

Г. 3

Д. 4

Рішення

Пропонуємо пригадати ознаки подільності чисел.

Оскільки число $$k$$ ділиться на 5 із залишком 2, то його можна записати у вигляді $$k=5l+2.$$

Тоді $$k+21=5l+2+21=5l+2+5\cdot4+1=5\cdot(l+4)+3.$$

Таким чином отримали, що 3 – залишок від ділення на 5 числа $$k+21.$$

Відповідь: Г.