ЗНО 2013 з математики (II сесія) [завдання 18]. Розв’язок

Завдання 18

Знайдіть похідну функції $$y=e^{-2x}.$$

А. $$y^{\prime}=e^{-2x}$$

Б. $$y^{\prime}=-2e^{-2x}$$

В. $$y^{\prime}=-2xe^{-2x-1}$$

Г. $$y^{\prime}=2e^{-2x}$$

Д. $$y^{\prime}=-\frac{1}{2}e^{-2x}$$

Рішення

Пропонуємо пригадати таблицю похідних, правила диференціювання та знаходження похідної складної функції.

$$y^{\prime}=(e^{-2x})^{\prime}=e^{-2x}\cdot(-2)=-2e^{-2x}$$

Відповідь: Б.