ЗНО 2013 з математики (I сесія) [завдання 7]. Розв’язок

Завдання 7

Розв’яжіть систему рівнянь $$\left\{\begin{matrix}2x &+&5y&=&5\\x&-&2y&=&7\end{matrix}\right..$$

Для одержаного розв’язку $$(x_0;y_0)$$ системи знайдіть суму $$x_0+y_0.$$

А. $$-18$$

Б. 3

В. 4

Г. 8

Д. 12

Рішення

$$\left\{\begin{matrix}2x &+&5y&=&5&(1)\\x&-&2y&=&7&(2)\end{matrix}\right.$$

$$(1)-2\cdot(2):$$

$$9y=-9\Rightarrow y_0=-1$$

Підставимо в друге рівняння системи:

$$x-2\cdot(-1)=7\Rightarrow x_0=5$$

$$x_0+y_0=5+(-1)\Rightarrow x_0+y_0=4$$

Відповідь: В.