ЗНО 2013 з математики (I сесія) [завдання 10]. Розв’язок

Завдання 10

У координатній площині $$xy$$ зображено п’ять точок: $$O, L, N, M, K$$ (див. рисунок). Коло з центром в одній з цих точок дотикається до осі ординат у точці $$M.$$ У якій точці знаходиться центр цього кола?

А. у точці $$L$$

Б. у точці $$M$$

В. у точці $$N$$

Г. у точці $$O$$

Д. у точці $$K$$

Рішення

Очевидно, що центр кола в точці $$N.$$ Якби центр знаходився в інших перелічених вище точках, то дане коло перетинало б вісь ординат, а не торкалося б її в точці $$M.$$

Відповідь: В.