ЗНО 2013 з математики (II сесія) [завдання 8]. Розв’язок

Завдання 8

Розв’язати нерівність $$\frac{1}{x-5}<0.$$

А. $$(-\infty; 5)$$

Б. $$(-\infty; -5)$$

В. $$(-\infty; 5)\cup(5; \infty)$$

Г. $$(-5; \infty)$$

Д. $$(5; \infty)$$

Рішення

Нерівність $$\frac{1}{x-5}<0$$ еквівалентна нерівності $$x-5<0,$$ оскільки $$1 > 0.$$

Тоді розв’язком нерівності буде $$x < 5$$ або $$x\in(-\infty; 5).$$

Відповідь: А.