ЗНО 2013 з математики (I сесія) [завдання 26]. Розв’язок

Завдання 26

Обчисліть значення виразу $$\frac{a^2-b^2}{a-b}-\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2},$$ якщо $$a=-10.2; b=0.2.$$

Рішення

Пропонуємо повторити формули скороченого множення.

$$\frac{a^2-b^2}{a-b}-\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)(a+b)}{a-b}-\frac{(a-b)(a^2+b^2+ab)}{(a-b)(a+b)}=\frac{(a+b)^2-(a^2+b^2+ab)}{a+b}=$$

$$=\frac{a^2+b^2+2ab-a^2-b^2-ab}{a+b}=\frac{ab}{a+b}=\frac{-10.2\cdot0.2}{-10.2+0.2}=\frac{-2.04}{-10}=0.204$$

Відповідь: 0.204.