ЗНО 2013 з математики (II сесія) [завдання 12]. Розв’язок

Завдання 12

Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3 см, а периметр її бічної грані – 22 см. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми.

А. 66 см2

Б. 72 см2

В. 96 см2

Г. 114 см2

Д. 264 см2

Рішення

Площу бічної поверхні призми можна знайти за формулою $$S=P\cdot h,$$ де $$P$$ – периметр основи, $$h$$ – висота призми.

Чотирикутна призма за умовою є правильною, отже в її основі квадрат, периметр якого дорівнює $$P=4a,$$ де $$a=3$$ см, тобто $$P=4\cdot3=12$$ см.

Висоту призми знайдемо з периметра бічної грані $$h=\frac{P_1-2a}{2}=\frac{22-6}{2}=8$$ см.

Тоді площа бічної поверхні призми дорівнює $$S=12\cdot8=96$$ см2.

Відповідь: В.