Завдання 22
Встановіть відповідність між твердженнями (1-4) та функцією (А-Д), для якої правильне це твердження.
Твердження
1. графік функції не перетинає жодну з осей координат
2. областю значень функції є проміжок $$(0;\infty)$$
3. функція спадає на всій області визначення
4. на відрізку $$[-1.5;1.5]$$ функція має два нулі
Функція
А. $$y=-x+2$$
Б. $$y=x^2-2$$
В. $$y=-\frac{1}{x}$$
Г. $$y=3^{x}$$
Д. $$y=\cos x$$
Рішення
1. Графік функції $$y=-\frac{1}{x}$$ не перетинає осі координат (див. графіки степеневих функцій).
1-В.
2. Область значень функції $$y=3^{x}$$ є проміжок $$(0;\infty)$$ (див. властивості показникових функцій).
2-Г.
3. Функція $$y=-x+2$$ спадає на всій області визначення $$(f(x)$$ спадає, якщо при $$x_1 < x_2$$ $$f(x_1) > f(x_2)).$$
3-А.
4. На відрізку $$[-1.5;1.5]$$ функція $$y=x^2-2$$ має два нулі: $$x_1=-\sqrt{2}$$ та $$x_2=\sqrt{2}.$$
4-Б.