Означення

Показниковою функцією називається функція виду $$y=a^x$$ $$(a > 0, a\neq1).$$

Функція визначена при будь-якому $$x,$$ тобто областю визначення показникової функції є множина $$\mathbb{R}$$ всіх дійсних чисел.

Область значень показникової функції – множина $$\mathbb{R}_{+}$$ всіх позитивних чисел, тобто $$a^x > 0$$ для будь-якого дійсного значення $$x.$$

Якщо $$a^{x_1}=a^{x_2},$$ то $$x_1=x_2.$$

При $$0 < a <1$$ функція убуває, при $$a > 1$$ – зростає.

Графік функції $$y=a^x$$ залежно від основи $$a$$

Графік показникової функції $$y=a^x$$ залежно від основи $$a$$