Визначення

Тангенсом називається функція виду $$f(x)=\text{tg}x.$$

Область визначення $$D(f)$$ – множина дійсних чисел, за винятком чисел виду $$\frac{\pi}{2}+\pi k, k\in\mathbb{Z},$$ область значень $$E(f)$$ – множина дійсних чисел $$\mathbb{R}.$$

$$\text{tg}x$$ – періодична функція. Будь-яке число виду $$\pi k, k\in\mathbb{Z},$$ є періодом функції $$\text{tg}x.$$ $$\pi$$ – основний період.

Функція $$\text{tg}x$$ є непарною, і, отже, її графік симетричний відносно початку координат.

$$\text{tg}x=0$$ при $$x=\pi k, k\in\mathbb{Z}.$$

Функція $$\text{tg}x$$ на будь-якому інтервалі виду $$(-\frac{\pi}{2}+\pi k; \frac{\pi}{2}+\pi k), k\in\mathbb{Z},$$ зростає від $$-\infty$$ до $$+\infty.$$

Графік функції $$y=\text{tg}x$$

Графік функції $$y=\text{tg}x$$