Завдання 4
Пряма $$b$$ не має спільних точок з площиною $$\alpha.$$ Які з наведених тверджень є правильними?
І. Через пряму $$b$$ можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини $$\alpha.$$
II. Через пряму $$b$$ можна провести лише одну площину, паралельну площині $$\alpha.$$
III. У площині $$\alpha$$ можна провести лише одну пряму, паралельну прямій $$b.$$
А. лише І
Б. лише II
В. лише І та II
Г. лише II й III
Д. І, II та III
Рішення
Через пряму $$b$$ можна провести лише по одній площині, перпендикулярній і паралельній площині $$\alpha.$$ У площині $$\alpha$$ можна провести нескінченну множину прямих, паралельних прямій $$b.$$
Отже, правильними твердженнями будуть лише I та II.
Відповідь: В.