Завдання 12
Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3 см, а периметр її бічної грані – 22 см. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми.
А. 66 см2
Б. 72 см2
В. 96 см2
Г. 114 см2
Д. 264 см2
Рішення
Площу бічної поверхні призми можна знайти за формулою $$S=P\cdot h,$$ де $$P$$ – периметр основи, $$h$$ – висота призми.
Чотирикутна призма за умовою є правильною, отже в її основі квадрат, периметр якого дорівнює $$P=4a,$$ де $$a=3$$ см, тобто $$P=4\cdot3=12$$ см.
Висоту призми знайдемо з периметра бічної грані $$h=\frac{P_1-2a}{2}=\frac{22-6}{2}=8$$ см.
Тоді площа бічної поверхні призми дорівнює $$S=12\cdot8=96$$ см2.
Відповідь: В.