Завдання 8
Розв’язати нерівність $$\frac{1}{x-5}<0.$$
А. $$(-\infty; 5)$$
Б. $$(-\infty; -5)$$
В. $$(-\infty; 5)\cup(5; \infty)$$
Г. $$(-5; \infty)$$
Д. $$(5; \infty)$$
Рішення
Нерівність $$\frac{1}{x-5}<0$$ еквівалентна нерівності $$x-5<0,$$ оскільки $$1 > 0.$$
Тоді розв’язком нерівності буде $$x < 5$$ або $$x\in(-\infty; 5).$$
Відповідь: А.