Завдання 5

Використовуючи зображені на рисунку графіки функцій, розв’яжіть нерівність:

$$2^x>-x+3$$.

АБВГД
$$(1;\infty)$$$$(-\infty;2)$$$$(0;1)$$$$(-\infty;1)$$$$(2;\infty)$$

Рішення

Графік функції $$y=2^x$$ вище графіка функції $$y=-x+3$$ на проміжку $$(1;\infty)$$. Це і є рішення нерівності.

Відповідь: А.

Завдання 6

При якому значенні $$y$$ вектори $$\vec{a}(-3;5)$$ і $$\vec{b}(6;y)$$ колінеарні?

АБВГД
$$-10$$$$-2.5$$$$2.5$$$$3.6$$$$10$$

Рішення

У колінеарних векторів пропорційні координати.

$$\frac{-3}{6}=\frac{5}{y}\Rightarrow y=-10$$

Відповідь: А.

Завдання 7

Укажіть область визначення функції $$y=\log_{3}(x+9)$$.

АБВГД
$$(9;\infty)$$$$(-9;\infty)$$$$(-9;0)$$$$(0;\infty)$$$$(-\infty;\infty)$$

Рішення

Пропонуємо ознайомитися з логарифмами та їхніми властивостями.

Під логарифмом має бути додатне число, отже $$x+9>0\Rightarrow x>-9$$.

Відповідь: Б.

Завдання 8

Укажіть хибне твердження.

АПротилежні сторони паралелограма рівні.
БСума двох кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, дорівнює $$180^{\circ}$$.
ВДіагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл.
ГПлоща паралелограма дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони.
ДПлоща паралелограма дорівнює добутку двох його сусідніх сторін на синус кута між ними.

Рішення

Хибним буде твердження Г, оскільки площа паралелограма дорівнює добутку його сторони на висоту до цієї сторони.

Відповідь: Г.