Завдання
Знаменник дробу на 2 більше, ніж чисельник. Якщо його чисельник збільшити в 3 рази, а до знаменника додати 67, то отримаємо $$\frac{1}{8}.$$ Знайти цей дріб.
Рішення
Позначимо чисельник шуканого дробу через $$x,$$ тоді знаменник дробу: $$x+2.$$
Тобто необхідно знайти: $$\frac{x}{x+2},\;x\neq-2$$
За умовою збільшимо чисельник дробу в 3 рази, а до знаменника додамо 67 і отримаємо дріб $$\frac{1}{8}:$$
$$\frac{3x}{x+2+67}=\frac{1}{8},\;x\neq-69$$
$$3x\cdot8=(x+69)\cdot1$$
$$24x=x+69$$
$$23x=69\Rightarrow x=3$$
Отже, шуканий дріб: $$\frac{3}{5}$$
Відповідь: $$\frac{3}{5}.$$