Показникові та логарифмічні вирази
Показникові та логарифмічні вирази – важливі теми в шкільному курсі математики.
Показникові вирази включають числа, піднесені до степеня. Такі вирази часто використовуються для опису зростання, наприклад, популяції чи фінансів.
Логарифмічні вирази є оберненими до показникових. Вони відповідають на запитання: “До якого степеня треба піднести число, щоб отримати інше число?”.
Щоб краще розуміти ці вирази, потрібно знати їх властивості.
Розуміння показникових та логарифмічних виразів допомагає у розв’язанні різноманітних задач з ростом чи спадом, а також у фізиці, хімії та економіці.
Тест
Підсумок тесту
Завершено завдань: 0 з 16
Завдання:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
Інформація
Бажаємо успіху!
Ви вже проходили тест раніше. Ви не можете пройти його знову.
Тест завантажується...
Щоб розпочати тест, потрібно ввійти або зареєструватися.
Щоб розпочати тест, потрібно завершити наступний тест:
Результати
Ваш час:
Час вийшов
Ви набрали 0 з 0 балів, (0)
Категорії
- Не присвоєно категорію 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- З відповіддю
- Позначене
- Завдання 1 з 16
1. Завдання
Указати неправильну рівність
- Завдання 2 з 16
2. Завдання
Обчислити: $$5^{\log_5 7}+\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}+\log_7 1$$
- Завдання 3 з 16
3. Завдання
Спростити вираз: $$\frac{3\lg2+3\lg5}{\lg1300-\lg0.13}$$
- Завдання 4 з 16
4. Завдання
Обчислити значення виразу $$\log_5 49+2\log_5\frac{5}{7}$$
- Завдання 5 з 16
5. Завдання
Знайдіть значення $$x,$$ якщо $$\log_7 x=2\log_7 6-\log_7 12+\log_7 15.$$
- Завдання 6 з 16
6. Завдання
Знайти $$\log_3 200,$$ якщо $$\log_3 2=a, \log_3 5=b.$$
- Завдання 7 з 16
7. Завдання
$$\log_{7+4\sqrt{3}}(7-4\sqrt{3})=$$
- Завдання 8 з 16
8. Завдання
$$\log_{7}(\sqrt[5]{7\cdot\sqrt[4]{7}})=$$
- Завдання 9 з 16
9. Завдання
Обчислити: $$\log_8 7\cdot\log_7 6\cdot\log_6 4.$$
- Завдання 10 з 16
10. Завдання
Обчислити: $$\log_n\log_n\underbrace{\sqrt[n]{\sqrt[n]{\cdots\sqrt[n]{n}}}}_{2008}$$
- Завдання 11 з 16
11. Завдання
Установити відповідність між виразами та їхніми значеннями.
Елементи сортування
- 2
- 2.25
- 1.5
- 1.75
- 1.25
- $$\log_3 7\cdot\log_{49}81$$
- $$\log_5 8\cdot\log_{16}125$$
- $$\log_9 1000\cdot\lg3$$
- $$\log_{81} 128\cdot\log_{2}3$$
- Завдання 12 з 16
12. Завдання
$$\log_7 2=a, \log_7 3=b.$$ Установити відповідність між логарифмами чисел та їхнім представленням через $$a$$ та $$b.$$
Елементи сортування
- $$b-a$$
- $$2b-a$$
- $$\frac{1}{a+b}$$
- $$\frac{2b}{a}$$
- $$\frac{1}{a-b}$$
- $$\log_7 1.5$$
- $$\log_7 4.5$$
- $$\log_6 7$$
- $$\log_2 9$$
- Завдання 13 з 16
13. Завдання
Установити відповідність.
Елементи сортування
- 8
- 11
- 6
- 7
- 9
- $$\frac{\log_3 64}{\log_3 2}+\frac{\log_5 9}{\log_5 3}$$
- $$\frac{\log_4 625}{\log_4 5}+\frac{\log_7 128}{\log_7 2}$$
- $$\frac{\log_5 49}{\log_5 7}+\frac{\log_3 \frac{1}{16}}{\log_3 \frac{1}{2}}$$
- $$\frac{\lg125}{\lg5}+\frac{\log_3 16}{\log_3 2}$$
- Завдання 14 з 16
14. Завдання
Обчислити: $$((\frac{1}{81})^{-\log_{3}2}+4^{1+4\log_4 2})^{5^{\frac{1}{\log_2 5}}}:100.$$
Відповідь записати десятковим дробом.
- Завдання 15 з 16
15. Завдання
Дано: $$\log_{ab}a=9.$$ Знайти $$\log_{ab}b.$$
- Завдання 16 з 16
16. Завдання
Спростити вираз $$a^{\frac{\log_b(\log_b a)}{\log_b a}}\cdot\log_a b$$