Завдання

Знаменник дробу на 2 більше, ніж чисельник. Якщо його чисельник збільшити в 3 рази, а до знаменника додати 67, то отримаємо $$\frac{1}{8}.$$ Знайти цей дріб.

Рішення

Позначимо чисельник шуканого дробу через $$x,$$ тоді знаменник дробу: $$x+2.$$

Тобто необхідно знайти: $$\frac{x}{x+2},\;x\neq-2$$

За умовою збільшимо чисельник дробу в 3 рази, а до знаменника додамо 67 і отримаємо дріб $$\frac{1}{8}:$$

$$\frac{3x}{x+2+67}=\frac{1}{8},\;x\neq-69$$

$$3x\cdot8=(x+69)\cdot1$$

$$24x=x+69$$

$$23x=69\Rightarrow x=3$$

Отже, шуканий дріб: $$\frac{3}{5}$$

Відповідь:  $$\frac{3}{5}.$$