Завдання. Розв’язати текстову задачу на рух (по воді)

Задача

Швидкість пароплава співвідноситься до швидкості течії ріки, як 36:5. Пароплав рухався за течією 5 ч. 10 хв. Скільки йому знадобиться часу, щоб повернутися назад?

Рішення

Введемо позначення

$$v_n$$ – швидкість пароплава; $$v_p$$ – швидкість течії річки; $$t_1=5\frac{1}{6}$$ год – час руху пароплава за течією річки; $$t_2$$ – час руху пароплава проти течії річки; $$v_1,\; v_2$$ – швидкість пароплава за і проти течії річки; $$S$$ – відстань.

$$\frac{v_n}{v_p}=\frac{36}{5}\Rightarrow v_n=36x,\; v_p=5x,\; x$$ – коефіцієнт пропорційності.

$$v_1=v_n+v_p=41x,\; v_2=v_n-v_p=31x$$

$$S=v_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2\Rightarrow t_2=\frac{v_1\cdot t_1}{v_2}=\frac{41x\cdot \frac{31}{6}}{31x}=\frac{41}{6}=6\frac{5}{6}$$ год.

Отримали, що пароплав крокував проти течії річки 6 год 50 хв.