Завдання. Розв’язати задачу з теорії ймовірності за допомогою формули Бернуллі

Задача

Відділ доставлення піцерії отримує замовлення на фірмову піцу та інші три види піц, причому 90% клієнтів замовляють фірмову піцу. Визначте ймовірність того, що серед двох навмання обраних замовлень буде тільки одне на фірмову піцу.

Рішення

Завдання на формулу Бернуллі. Згадаймо формулювання теореми.

Теорема: Якщо Ймовірність $$p$$ настання події $$A$$ в кожному випробуванні постійна, то ймовірність $$P_n(k)$$ того, що подія $$A$$ настане $$k$$ разів у $$n$$ незалежних випробуваннях, дорівнює:
$$P_n(k)=C_n^k\cdot p^k\cdot q^{n-k},\;q=1-p$$.

За умовою $$n=2,\;k=1,\;p=0.9,\;q=1-0.9=0.1$$

Отже, $$P_2(1)=C_2^1\cdot 0.9\cdot 0.1=0.18$$

Відповідь: $$0.18$$