Сума кутів
Синус суми кутів
$$\sin(x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y$$
Косинус суми кутів
$$\cos(x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y$$
Тангенс суми кутів
$$\text{tg}(x+y)=\frac{\text{tg}x+\text{tg}y}{1-\text{tg}x\;\text{tg}y}$$
Котангенс суми кутів
$$\text{ctg}(x+y)=\frac{\text{ctg}x\;\text{ctg}y-1}{\text{ctg}x+\text{ctg}y}$$
Різниця кутів
Синус різниці кутів
$$\sin(x-y)=\sin x\cos y-\cos x\sin y$$
Косинус різниці кутів
$$\cos(x-y)=\cos x\cos y+\sin x\sin y$$
Тангенс різниці кутів
$$\text{tg}(x-y)=\frac{\text{tg}x-\text{tg}y}{1+\text{tg}x\;\text{tg}y}$$
Котангенс різниці кутів
$$\text{ctg}(x-y)=\frac{\text{ctg}x\;\text{ctg}y+1}{\text{ctg}x-\text{ctg}y}$$