Логарифмічна функція

Визначення

Логарифмічною функцією називається функція виду $$y=\log_{a}x$$ $$(a > 0, a\neq1).$$

Функція визначена при $$x > 0,$$ тобто область визначення логарифмічної функції – множина $$\mathbb{R}_{+}$$ всіх позитивних дійсних чисел.

Область значень логарифмічної функції – множина $$\mathbb{R}$$ всіх дійсних чисел.

При $$0 < a < 1$$ функція спадає, а при $$a > 1$$ – зростає.

Графіки логарифмічної функції $$y=\log_{a}x$$ залежно від основи $$a$$