Тригонометричні функції суми та різниці кутів

Сума кутів

Синус суми кутів

$$\sin(x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y$$

Косинус суми кутів

$$\cos(x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y$$

Тангенс суми кутів

$$\text{tg}(x+y)=\frac{\text{tg}x+\text{tg}y}{1-\text{tg}x\;\text{tg}y}$$

Котангенс суми кутів

$$\text{ctg}(x+y)=\frac{\text{ctg}x\;\text{ctg}y-1}{\text{ctg}x+\text{ctg}y}$$

Різниця кутів

Синус різниці кутів

$$\sin(x-y)=\sin x\cos y-\cos x\sin y$$

Косинус різниці кутів

$$\cos(x-y)=\cos x\cos y+\sin x\sin y$$

Тангенс різниці кутів

$$\text{tg}(x-y)=\frac{\text{tg}x-\text{tg}y}{1+\text{tg}x\;\text{tg}y}$$

Котангенс різниці кутів

$$\text{ctg}(x-y)=\frac{\text{ctg}x\;\text{ctg}y+1}{\text{ctg}x-\text{ctg}y}$$