Лінійною функцією називається функція виду $$y=kx+b,$$ де $$k$$ та $$b$$ – числа. Така функція визначена при будь-яких значеннях змінної $$x.$$

Графіком лінійної функції є пряма. Його зручно будувати за двома точками $$A(-\frac{b}{k};0)$$ (при $$k\neq0$$) та $$B(0;b),$$ які є точками перетину з осями координат.

Графік лінійної функції
$$y=kx+b, k\neq0,b\neq0$$

Коефіцієнти $$k$$ і $$b$$ в рівнянні прямої мають наочне геометричне тлумачення. Значення коефіцієнта $$k$$ дорівнює тангенсу кута $$\alpha$$ нахилу прямої до осі абсцис (кут відраховується від позитивного напрямку осі абсцис проти годинникової стрілки). Значення коефіцієнта $$b$$ визначає відрізок, що відсікається на осі ординат графіком лінійної функції $$y=kx+b.$$

У випадку $$b=0$$ пряма проходить через початок координат і для побудови графіка слід взяти ще одну точку, наприклад, $$C(1;k).$$

Графік лінійної функції
$$y=kx$$

У випадку $$k=0$$ пряма паралельна осі абсцис.

Графік лінійної функції
$$y=b$$