Завдання. Знайти відстань від точки до площини

Завдання

Знайти відстань від точки $$M(3; 5; -8)$$ до площини $$6x- 3y+ 2z-28=0$$.

Рішення

Використовуємо формулу відстані від точки до площини

$$d=\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}=\frac{|6\cdot3-3\cdot5+2\cdot(-8)-28|}{\sqrt{6^2+(-3)^2+2^2}}=\frac{41}{7}=5\frac{6}{7}$$

Відповідь: $$5\frac{6}{7}$$.