Завдання. Знайти відстань від точки до прямої

Завдання

Знайти відстань від точки $$M(1;2)$$ до прямої $$20x-21y-58=0$$.

Рішення

Згадаймо формулу для знаходження відстані від точки $$M(x_0;\;y_0)$$ до прямої

$$Ax+By+C=0$$: $$d=\left | \frac{Ax_0+By_0+C}{\sqrt{A^2+B^2}} \right |$$.

У нашому випадку:

$$d=\frac{|20\cdot1-21\cdot2-58|}{\sqrt{20^2+21^2}}=\frac{|-80|}{29}=2\frac{22}{29}$$.