Побудова ОДР задачі лінійного програмування засобами Maple

Студенти, які вивчають предмет математичне програмування, стикаються з необхідністю побудови області допустимих рішень, застосовуючи графічний метод розв’язання задач лінійного програмування.

Приклад побудови ОДР

Побудувати область допустимих рішень для обмежень:

$$\left\{\begin{matrix} 3x & + & 2y & \geqslant & 6 & \\ 2x & – & 3y & \geqslant & -6 & \\ x & – & y & \leqslant &4 & \\ 4x & + &7y & \leqslant &28 & \\ x& \geqslant &0, &y & \geqslant & 0 \end{matrix}\right.$$

У постачання системи аналітичних обчислень Maple 16 входить спеціальний пакет student, що містить великий набір функцій для виконання саме студентами різноманітних математичних перетворень. Набір цих функцій, зрозуміло, не обмежується “скромними” потребами студентів – просто це найпоширеніші функції, які здебільшого стосуються математичного аналізу. Поряд зі студентами ці функції широко використовують професіонали-математики, які застосовують математичні методи у своїй роботі.

У пакеті student є 6 підпакетів:

  • Calculus1 – підрахунок – одна змінна;
  • LinearAlgebra – лінійна алгебра;
  • MultivariateCalculus – підрахунок – мультизмінна;
  • NumericalAnalysis – чисельний аналіз;
  • Precalculus – попередній підрахунок;
  • VectorCalculus – векторний підрахунок – мультизмінна.

Для вирішення нашого завдання скористаємося підпакетом Precalculus пакету student.

Виконаємо у вікні Maple такі дії:

Tools (Інструменти) – Tutors (Уроки) – Precalculus (Попередній підрахунок) – Linear Inequalities… (Лінійні нерівності…)

У вікні Precalculus – Linear Inequalities, що з’явилося, праворуч слід ввести обмеження і натиснути на кнопку Display. У результаті зліва з’явиться область допустимих рішень, а внизу команда системи Maple, за допомогою якої було здійснено побудову. За необхідності можна натиснути на кнопку Plot Options і внести зміни для побудованої ОДР.